Examen National

1. Patratelul colorat din dreapta (legenda, informatia care ne spune ce marime este reprezentata in grafic) spune ca numarul de elevi se reflecta intr-o caracteristica a coloanei de aceeasi culoare. Care sa fie aceasta caracteristica?!

a) inaltimea coloanei (proportionala cu aria ei), masurata pe verticala, asa cum se face in mod traditional de vreo 800 de ani, din vremea lui Nicolas d'Oresme, lucrul pe care ar fi trebuit sa il fi invatat cu totii la scoala la orele de matematica dedicate reprezentarii grafice a obiectelor de interes (functii numerice)

b) pozitionarea coloanei in orizontala indicata de abscisa precizata la baza ei.

Cine alege varianta b) demonstreaza ca nu a inteles nimic din ceea ce inseamna reprezentare grafica. Nu voi incerca sa explicitez responsabilitatile inerente acestui dat de fapt, constat insa rezultatul.

2. Numarul de elevi care a obtinut o anumita nota la test este o marime definita in mod univoc: ajunge sa numeri lucrarile care au obtinut o anumita nota, rezultatul numararii va fi mereu acelasi (in matematica se spune ca numarul de elevi este o functie bine definita de nota obtinuta).

Inversul nu este adevarat: pentru un numar dat de elevi nu se poate asocia de regula in mod univoc o singura valoare a notei obtinute de un grup omogen continand acel numar dat de elevi (deja exista o mare dificultate principiala de a prinde in mod riguros acest mod de interpretare). Pot exista numere carora nu le corespunde niciun grup de elevi cu acel cardinal care sa fi obtinut note egale si pot exista numere de elevi carora le corespund mai multe grupuri de elevi cardinal echivalente care au obtinut aceleasi note (e.g. 3 elevi au obtinut nota 5, 3 elevi au obtinut nota 9 si tot 3 elevi au obtinut nota 10). Nu putem deci desena o astfel de lege de asociatie pe un grafic de functie univoca.

Din analiza desenului, rezulta imediat ca exista 3 coloane de inaltime egala (3) si nicio coloana de inaltime 4 sau 8. Asadar inaltimea coloanei nu poate constitui "x-ul" (variabila) vreunei dependente functionale legitime. In cazul nostru, singura variabila legitima care produce o functie univoca este nota obtinuta, iar variabila functional dependenta este numarul de elevi care au obtinut acea nota: aceasta din urma este in mod necesar asociata inaltimii coloanelor.

3. Un grafic al unei functii definite pe un continuu se citeste cu referire la vecinatatea unui punct reprezentativ si de regula e posibil sa pornim analiza plecand de pe axa orizontala sau de pe cea verticala. In cazul nostru, e un grafic discret, cu coloane care nu se poate citi functional incepand de la axa verticala: aceasta ar fi o operatie aproape lipsita de sens fiindca nu se poate avea siguranta evidenta asupra pozitiei si semnificatiei punctului reprezentativ.

4. In fine, textul spune ca este vorba de "repartitia notelor" la un test. Aceasta este o functie de distributie care exprima dependenta intre nota obtinuta (care se pune pe axa orizontala, a variabilei libere) si numarul de elevi care au obtinut acea nota (care se pune pe axa verticala, a variabilei dependente). Niciodata o functie de distributie nu se pune altfel si nici nu poate fi interpretata altfel dintr-un grafic.

In concluzie:

Subiectul este  foarte clar formulat.

Aceasta petitie reprezinta expresia a cat de multe alibiuri/pretexte/scuze isi gasesc copiii si parintii lor pentru esecuri si gravele lor lacune in cultura matematica generala.

Daca fiul/fiica mea si-ar permite sa imi spuna ca nu a inteles textul problemei 6, nu i-as cauta nicio scuza ci as cauta sa ii fac cat se poate de clar ca ar fi trebuit sa isi utilizeze mai bine mintea si ca nu e inca timpul pierdut sa se puna cu burta pe carte.

Din pacate, deja s-au strans prea multe semnaturi ale rusinii.